Senhor de Paialvo, grã-cruz das ordens de Avis e da Torre e Espada, conselheiro de Estado, notável diplomata, etc. 

N. em Chaves a 4 de Agosto de 1745, faleceu no Rio de Janeiro a 26 de Janeiro de 1812, sendo filho de D. Francisco Inocêncio de Sousa Coutinho e de D. Ana Luísa Joaquina Teixeira. Era irmão de D. Domingos António de Sousa Coutinho, conde e marquês do Funchal (V. este titulo). 

Seguindo a carreira diplomática, foi ministro plenipotenciário e enviado extraordinário em Turim, sendo depois chamado a Portugal em 1795, quando faleceu Martinho de Melo e Castro, para o substituir na pasta do ministério da marinha, em que prestou relevantes serviços, continuando a obra de reorganização encetada por aquele ministro criando o corpo de engenheiros construtores e a junta da fazenda de marinha. 

Depois, por morte do marquês de Ponte de Lima, foi nomeado presidente do Real Erário. O seu ministério ficou celebre pelo grande impulso que deu ás ciências desenvolvendo os trabalhos geodésicos, mandado Alexandre Rodrigues Ferreira fazer viagens botânicas no Brasil; mandou tentar a travessia da Africa de leste a oeste por Lacerda de Almeida, etc. 

Sendo demitido como partidário da aliança inglesa, quando o ministro francês, o general Lannes, aqui exerceu grande influência, emigrou para o Brasil com a família real, e apenas chegou ao Rio de Janeiro foi nomeado ministro dos negócios estrangeiros e da guerra. Também exerceu os cargos de inspector-geral do Gabinete de História Natural e do Jardim Botânico da Ajuda; da Biblioteca Pública de Lisboa; presidente do conselho de Fazenda e da Junta económica, administrativa e literária da Impressão Regia; da Junta da direcção geral dos provimentos de boca para o exército, da Junta do pagamento do novo empréstimo ao Erário Régio; presidente honorário da Sociedade Real Marítima; sócio honorário da Academia Real das Ciências de Lisboa. O título foi concedido por decreto de 17 de Dezembro de 1808. O conde de Linhares era muito erudito, muito versado nas ciências naturais e politicas. 

Publicou somente, segundo consta, uma Memoria sobre a verdadeira influencia das minas dos metaes preciosos na industria das nações, especialmente na portugueza; foi inserta no tomo I das Memorias Economicas da Academia Real das Sciencias. 

O brasão de armas consta do seguinte: um escudo esquartelado; no primeiro quartel as armas dos Sousas Chichorros ou de Arronches; as armas do reino com um filete preto em contrabanda, que não chegue à orla, e passe por baixo do escudinho do meio; no segundo as armas dos Coutinhos; em campo de ouro cinco estrelas de vermelho com cinco pontas cada uma.