Era natural do Lavradio, terra que D. Pedro II lhe doou, juntamente com o título de conde, em 1670, quando elevou Lavradio à categoria de vila, mas que passou para a Coroa, por ter falecido o conde sem deixar sucessão. 

D. Luís de Mendonça Furtado serviu com muita distinção no Oriente. Em 14 de Junho de 1661, na falta de governador, ficaram governando interinamente D. Manuel Mascarenhas, D. Pedro de Lencastre e Luís de Mendonça Furtado, governo que durou até 14 de Dezembro de 1662, em que tomou posse o novo vice-rei António de Melo e Castro. Luís de Mendonça Furtado regressou à Europa, mas pouco se demorou em Portugal, porque a 9 de Março de 1670 foi nomeado vice-rei, na substituição do conde de S. Vicente, que sucedera a António de Melo e Castro. Voltou pois à Índia já com o título de conde do Lavradio, e chegando a Goa a 20 de Maio de 1471, tomou posse do governo no dia 22. No seu governo permitiu o rei de Canará que levantássemos feitorias muradas em Onor, Barcelor e Mangalor. O conde do Lavradio partiu para a Europa em 1677, naufragou nuns baixios, salvou-se para Moçambique; mas prosseguindo depois a viagem para Lisboa, faleceu no caminho.