Nasceu em 1481, segundo se calcula, sendo filho de Nuno Martins da Silveira e de D. Filipa de Vilhena. 

Educado na corte, foi um dos poetas mais distintos daquele grupo, cujas produções foram coleccionadas por Garcia de Resende no seu Cancioneiro. Em 1507 acompanhou D. João de Meneses na sua expedição contra Azamor, acompanhou o de novo quando ele foi socorrer Arzila, e também se distinguiu na tomada de Azamor pelo duque de Bragança D. Jaime. Ao mesmo tempo entrava na corte naqueles frívolos torneios poéticos desse tempo, e mostrava-se excelente nos apodos, quer dizer nos versos epigramáticos dirigidos a algum cortesão por qualquer motivo fútil, umas mangas muito estreitas que usava, umas esporas muito largas com que aparecia, etc. Continuando a militar na África, esteve ainda na defesa de Tanger, e demorou-se algum tempo nessa praça africana. Voltando ao reino, entrou na intimidade do príncipe D. João, e acusado de o incitar à desobediência contra o rei seu pai, foi mandado sair da corte de D. Manuel, e parece que foi nesse exílio que escreveu a sua paráfrase de Ecclesiastes. Tendo casado com D. Beatriz de Noronha, filha do marechal D. Fernando Coutinho, Luís da Silveira, quando morreu D. Manuel, foi chamado à corte, nomeado, guarda-mor de D. João III, lugar que já exercera no tempo do rei D. Manuel, sendo também do seu conselho e veador-mor das obras, terços, resíduos, hospitais e capelas, destes reinos e senhorios. 

Em 1522 foi encarregado de ir negociar com o imperador Carlos V o casamento deste soberano com a infanta D. Isabel. Havia na corte muitos invejosos do valimento de que gozava Luís da Silveira, e aproveitaram com jubilo esta ocasião de o verem fora da corte. Luís da Silveira ganhou nesta embaixada a amizade de Carlos V, mas perdeu a privança de D. João III. Procedera sempre na embaixada com grande bizarria e fausto, e isso mesmo lhe era lançado em rosto. Quando voltou a Portugal, e foi a Évora apresentar-se ao soberano, foi acolhido com bastante frieza, o que muito o magoou. As cartas elogiosas que Carlos V escrevera a seu respeito, longe de lhe fazerem bem, o prejudicaram muito. Luís da Silveira percebeu, que já nada tinha que fazer na corte, e pediu licença para se retirar ás propriedades que possuía em Góis; D. João III deu-lhe logo a licença pedida, e ao mesmo tempo, fingindo que satisfazia assim os desejos de Carlos V, deu a Luís da Silveira a vila e o título de conde de Sortelha. Carlos V, efectivamente, agradeceu em carta escrita de Bruxelas em 1531 a D. João III a atenção que tivera pelo seu recomendado, mas Luís da Silveira não se iludiu e percebeu que essa mercê fora o disfarce da sua queda. Nunca mais voltou à corte, e no seu retiro morreu em 1534. 

O rei D. Sebastião reformou este título em Diogo da Silveira, filho do 1.º conde, conforme um mandado, datado em Évora a 29 de outubro de 1533, o qual foi o 2.º conde da Sortelha. Nesse mandado dá-se-lhe o nome de guarda-mor, e capitão dos cavaleiros da guarda do rei. No rol das moradias, de 1534, lhe chamam guarda-mor da câmara. O 2.º conde da Sortelha continuou com o mesmo ofício nos reinados de D. Sebastião e do cardeal D. Henrique.